Задачи по номеру 17

• Задание 2412FA
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и параллелограм
  На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что AM = MC. а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC. б) Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если …
• Задание B45F0C
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник и трапеция
  Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD перпендикулярны. Окружность с диаметром AD пересекает боковую сторону CD в точке M, а окружность с диаметром CD пересекает основание AD в точке N. Отрезки AM …
• Задание D57CB9
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник и трапеция
  Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD перпендикулярны. Окружность с диаметром AD пересекает боковую сторону CD в точке M, а окружность с диаметром CD пересекает основание AD в точке N. Отрезки AM …
• Задание 3CDB1B
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Окружность проходит через вершины
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1.б) Вычислите длину стороны ВС и радиус данной ок…
• Задание 2EBDBF
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Окружность проходит через вершины
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1.б) Вычислите длину стороны ВС и радиус данной ок…
• Задание 829956
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Окружность проходит через вершины
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1.б) Вычислите длину стороны ВС и радиус данной ок…
• Задание AA7FF7
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Окружность проходит через вершины
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1.б) Вычислите длину стороны ВС и радиус данной ок…
• Задание 2B52E7
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Окружность проходит через вершины
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1 б) Вычислите длину стороны В1С1 и радиус данной …
• Задание 8F66A4
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Окружность проходит через вершины
  Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1 б) Вычислите длину стороны В1С1 и радиус данной …
• Задание 56C211
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Выпуклый 4 - к. Точки делят стороны
  Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP: PB = CQ: QB = CW: WD = 3: 4, радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, PQ = 16, QW = 12, угол PWQ — острый.а) Докажите, чт…
• Задание A96557
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Выпуклый 4 - к. Точки делят стороны
  Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP: PB = CQ: QB = CW: WD = 1: 4, радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, PQ = 16, QW = 12, угол PWQ — острый.а) Докажите, чт…
• Задание C5B743
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник / Опис. окр.
  Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 8. Известно, что AB = BC = CD = 12.а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.б) Найдите AD.
• Задание 4963Fe
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник / Впис. окр.
  В четырёхугольник KLMN вписана окружность с центром O. Эта окружность касается стороны MN в точке A. Известно, что ∠ MNK = 90°​, ∠ NKL = ∠ KLM = 120°​. а) Докажите, что точка A лежит на прямой LO. б) Найдите длину сторо…
• Задание 548cBA
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник / Впис. окр.
  В четырёхугольник KLMN вписана окружность с центром O. Эта окружность касается стороны MN в точке A. Известно, что ∠ MNK = 90°​, ∠ LMN = ∠ KLM = 60°​. а) Докажите, что точка A лежит на прямой LO. б) Найдите длину сторон…
• Задание D8C152
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / 5 - к и окр.
  Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB = CD = 3, BC = DE = 4. а) Докажите, что AC = CE. б) Найдите длину диагонали BE, если AD = 6.
• Задание AC39B7
  17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / 5 - к и окр.
  Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке M. Известно, что BCDM — параллелограмм.а) Докажите, что BC = DE. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что DE = 4, AD = 7, BE = 8 и AB…