Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник и трапеция
Загрузка задания...

Задание B45F0C по Математика ЕГЭ Профиль

Диагонали равнобедренной трапецииABCDс основаниямиBCиADперпендикулярны. Окружность с диаметромADпересекает боковую сторонуCDв точкеM, а окружность с диаметромCDпересекает основаниеADв точкеN. ОтрезкиAMиCNпересекаются в точкеP.; а) Докажите, что в четырёхугольникABCPможно вписать окружность.; б) Найдите радиус этой окружности, еслиBC=7,AD=23.

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD  с основаниями BC  и AD  перпендикулярны. Окружность с диаметром AD  пересекает боковую сторону CD  в точке M , а окружность с диаметром CD  пересекает основание AD  в точке N . Отрезки AM  и CN  пересекаются в точке P .

а) Докажите, что в четырёхугольник ABCP  можно вписать окружность.

б) Найдите радиус этой окружности, если BC=7 , AD=23 .
Подсказка
Дайте развернутый ответ.