Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и четырехугольник / Выпуклый 4 - к. Точки делят стороны
Загрузка задания...

Задание A96557 по Математика ЕГЭ Профиль

ТочкиP,Q,Wделят стороны выпуклого четырёхугольникаABCDв отношенииAP:PB=CQ:QB=CW:WD=1:4, радиус окружности, описанной около треугольникаPQW,равен 10,PQ=16,QW=12, уголPWQ—острый.; а) Докажите, что треугольникPQW—прямоугольный.; б) Найдите площадь четырёхугольникаABCD.

Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD  в отношении AP:PB=CQ:QB=CW:WD=1:4 , радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, PQ=16,   QW=12 , угол PWQ   —  острый.

а) Докажите, что треугольник PQW   —  прямоугольный.

б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD .
Подсказка
Дайте развернутый ответ.