Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Четырехугольник / Впис. окр.
Загрузка задания...

Задание 548cBA по Математика ЕГЭ Профиль

В четырёхугольникKLMNвписана окружность с центромO.Эта окружность касается стороныMNв точкеA.Известно, что∠MNK=90°​,∠LMN=∠KLM=60°​.; а) Докажите, что точкаAлежит на прямойLO.; б) Найдите длину стороныMN,еслиLA=3.

В четырёхугольник KLMN  вписана окружность с центром O.  Эта окружность касается стороны MN  в точке A.  Известно, что ∠MNK=90°​,   ∠LMN=∠KLM=60°​.  

а) Докажите, что точка A  лежит на прямой LO.

б) Найдите длину стороны MN ,  если LA=3.

Подсказка
Дайте развернутый ответ.