Новости
Пройдите опрос
Функционал
Стереометрия
Решения джентельменский набор
решение 2 части огэ
теория
структура задач
Полный доступ к платформе

Откройте все возможности ГИА Гайд и продолжайте подготовку без ограничений.

19. 💯 Числа

Подборка задач по теме 19. 💯 Числа для предмета Математика ЕГЭ Профиль. Ниже собраны прямые ссылки на задачи и обзор тем по предмету.

  • Задание D3C577
    В классе больше 10, но не больше 26 учащихся, а доля девочек не превышает 21 %.а) Может ли в этом классе быть 5 девочек?б) Может ли доля девочек составить 30 %, если в этот класс придёт новая девочка?в) В этот класс при…
  • Задание A65127
    В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 5 писем, или 16 писем, причём и тех и других юношей было не меньше двух. Возможно, что какой - то юноша отправил…
  • Задание D8F724
    В порту имеются только заполненные контейнеры, масса каждого из которых равна 20 тонн или 60 тонн. В некоторых из этих контейнеров находится сахарный песок. Количество контейнеров с сахарным песком составляет 75 % от об…
  • Задание 2B4308
    В порту имеются только заполненные контейнеры, масса каждого из которых равна 20 тонн или 60 тонн. В некоторых из этих контейнеров находится сахарный песок. Количество контейнеров с сахарным песком составляет 25 % от об…
  • Задание F58FFD
    В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в …
  • Задание E983D6
    В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в …
  • Задание 40BED3
    В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест б…
  • Задание D6152F
    В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест б…
  • Задание 8755EE
    Деревянную линейку, длина которой выражается целым числом сантиметров, разрезают на куски. За один ход можно взять один или несколько кусков линейки, положить их друг на друга и разрезать каждый из них на две части, дли…
  • Задание C009C4
    Есть 16 монет по 2 рубля и 29 монет по 5 рублей.а) Можно ли этими монетами набрать сумму 175 рублей?б) Можно ли этими монетами набрать сумму 176 рублей?в) Какое наименьшее количество монет, каждая по 1 рублю, нужно доба…
  • Задание 0FB969
    Есть 4 камня, каждый массой 7 тонн, и 9 камней, каждый массой 22 тонны.а) Можно ли разложить все эти камни на две группы так, чтобы разность суммарных масс камней в этих группах составила 8 тонн?б) Можно ли разложить вс…
  • Задание 7CA5F3
    Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй — 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.а) М…
  • Задание 8381FC
    Есть четыре коробки: в первой коробке 101 камень, во второй — 102, в третьей — 103, а в четвёртой коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых трёх коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое коли…
  • Задание 37B190
    Маша и Наташа делали фотографии в течение некоторого количества подряд идущих дней. В первый день Маша сделала m фотографий, а Наташа — n фотографий. В каждый следующий день каждая из девочек делала на одну фотографию б…
  • Задание 34A218
    На доске написано единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки « + » и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму 136:.а) Можно ли получить сумму 132, если?б)…
  • Задание 4B81D5
    На доске написано единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки « + » и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму 136:.а) Можно ли получить сумму 113, если?б)…
  • Задание CFEFEF
    Из набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел четырёхзначное, другое — трёхзначное и оба кратны 45.а) Может ли сумма такой пары чисел…
  • Задание 2DC181
    Над парами целых чисел проводится операция: из пары a; b получается пара 3a + b; 3b − a.а) Можно ли из какой - то пары получить пару 5; 5?б) Верно ли, что если пара c; d может быть получена из какой - то пары с помощью …
  • Задание 6948DB
    Из пары натуральных чисел ( a; b ) за один ход можно получить пару ( a + 2; b − 1 ) или ( a − 1; b + 2 ) при условии, что оба числа в новой паре положительны. Сначала есть пара ( 5; 7 ).а) Можно ли за 50 таких ходов пол…
  • Задание 12AE34
    Из пары натуральных чисел, где, за один ход получают пару.а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары пару, большее число в которой равно 400?б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары пару?в) Какое…
  • Задание A0A7EB
    В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в преды…
  • Задание C690EB
    В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в преды…
  • Задание 724631
    Ваня написал на доске трёхзначное число A. Петя переписал это число A, вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число B. Коля тоже переписал это число A, вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что…
  • Задание 4A9559
    Для чисел A и B, состоящих из одинакового количества цифр, вычисляют S — сумму произведений соответствующих цифр. Например, для чисел A = 123 и B = 579 получается сумма S = 1 ⋅ 5 + 2 ⋅ 7 + 3 ⋅ 9 = 46.а) Существуют ли тр…
  • Задание 742D28
    На доске записано некоторое количество последовательных натуральных чисел, среди которых ровно пять делятся на 20.а) Могло ли среди записанных чисел быть больше пяти чисел, делящихся на 21?б) Могло ли среди записанных ч…
  • Задание 2907eB
    На доске записано k последовательных натуральных чисел. Оказалось, что среди них чисел, делящихся на 20, меньше, чем чисел, делящихся на 23.а) Могло ли среди записанных чисел быть ровно три числа, делящихся на 20?б) Мог…
  • Задание 7F366B
    Из правильной несократимой дроби a/b, где a и b — натуральные числа, за один ход получают дробь a + b/2a + b.а) Можно ли за несколько таких ходов из дроби 1/3 получить дробь 22/31?б) Можно ли за два таких хода из некото…
  • Задание 920C72
    Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна S. а) Может ли S быть равной 16 5/6?б) Может ли S быть равной …
  • Задание FB6A82
    На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 3, к каждому числу…
  • Задание B5D110
    На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 1, к каждому числу…