Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 19. Числа / 1) Не числа / Пары чисел - операции
Загрузка задания
Загрузка задания...

Задание 2DC181 по Математика ЕГЭ Профиль

Над парами целых чисел проводится операция: из парыa;bполучается пара3a+b;3b−a.; а) Можно ли из какой-то пары получить пару5;5?; б) Верно ли, что если параc;dможет быть получена из какой-то пары с помощью данной операции, то и пара−d;cтоже может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции?; в) Зададим расстояние между парами целых чиселa;bиc;dвыражениемa−c+b−d. Найдите наименьшее расстояние от пары9;2до пары, полученной из какой-то пары с помощью данной операции.

Над парами целых чисел проводится операция: из пары a;b получается пара 3a+b;3ba.

а) Можно ли из какой-то пары получить пару 5;5?

б) Верно ли, что если пара c;d может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции, то и пара d;c тоже может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции?

в) Зададим расстояние между парами целых чисел a;b и c;d выражением ac+bd. Найдите наименьшее расстояние от пары 9;2 до пары, полученной из какой-то пары с помощью данной операции.

Подсказка
Дайте развернутый ответ.