Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 19. Числа / 2) Числа / Сумма произведений цифр
Загрузка задания...

Задание 4A9559 по Математика ЕГЭ Профиль

Для чиселAиB,состоящих из одинакового количества цифр, вычисляютS—сумму произведений соответствующих цифр. Например, для чиселA=123иB=579получается суммаS=1⋅5+2⋅7+3⋅9=46.; а) Существуют ли трёхзначные числаAиB,для которыхS=200?; б) Существуют ли четырёхзначные числаAиB,для которыхS=320?; в) Верно ли, что любое натуральное число от 1 до 340 является суммойSдля некоторых пятизначных чиселAиB?

Для чисел A  и B,  состоящих из одинакового количества цифр, вычисляют
S   —  сумму произведений соответствующих цифр. Например, для чисел A=123  и B=579  получается сумма S=1⋅5+2⋅7+3⋅9=46 .

а) Существуют ли трёхзначные числа A  и B,  для которых S=200 ?

б) Существуют ли четырёхзначные числа A  и B,  для которых S=320 ?

в) Верно ли, что любое натуральное число от 1 до 340 является суммой S  
для некоторых пятизначных чисел A  и B ?
Подсказка
Дайте развернутый ответ.