В школах ${\displaystyle №}$1 и ${\displaystyle №}$2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали
по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы ${\displaystyle №}$1 в школу ${\displaystyle №}$2,
а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе ${\displaystyle №}$1 вырасти в 2 раза?

б) Средний балл в школе ${\displaystyle №}$1 вырос на 10%, средний балл в школе ${\displaystyle №}$2 также вырос на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе ${\displaystyle №}$2 равняться 1?

в) Средний балл в школе ${\displaystyle №}$1 вырос на 10%, средний балл в школе ${\displaystyle №}$2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе ${\displaystyle №}$2.