В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C_1, причём C C_1 — образующая цилиндра, а AC — диа…

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания — точки B_1 и C_1, причём B B_1 — образующая цилиндра, а отрез…

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания — точки B_1 и C_1, причём B B_1 — образующая цилиндра, а отрез…

На рёбрах AC, AD, BD и BC тетраэдра ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно, причём AK: KC = 2: 3. Четырёхугольник KLMN — квадрат со стороной 2.а) Докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны.б) Найдите расстояни…

Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°​. а) Докажите, что cos ∠ ASC + cos ∠ BS…

Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью α, содержащей прямую B D_1 и параллельной прямой AC, является ромб.а) Докажите, что грань ABCD — квадрат.б) Найдите угол между плоскостями α и BC C…

Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью α, содержащей прямую B D_1 и параллельной прямой AC, является ромб.а) Докажите, что грань ABCD — квадрат.б) Найдите угол между плоскостями α и BC C…