Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 9) Тетраэдр и плоскости

Загрузка задания...

Задание A2B731 по Математика ЕГЭ Профиль

На рёбрахAC,AD,BDиBCтетраэдраABCDотмечены точкиK,L,MиNсоответственно, причёмAK:KC=2:3.ЧетырёхугольникKLMN—квадрат со стороной 2.; а) Докажите, что прямыеABиCDперпендикулярны.; б) Найдите расстояние от вершиныBдо плоскостиKLM,если объём тетраэдраABCDравен 25.

На рёбрах $A C,$ $A D,$ $B D$ и $B C$ тетраэдра $A B C D$ отмечены точки $K,$ $L,$ $M$
и $N$ соответственно, причём $A K : K C = 2 : 3.$ Четырёхугольник $K L M N$ $—$ квадрат со стороной 2.

а) Докажите, что прямые $A B$ и $C D$ перпендикулярны.

б) Найдите расстояние от вершины $B$ до плоскости $K L M,$ если объём тетраэдра $A B C D$ равен 25.

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание A2B731 по Математика ЕГЭ Профиль