Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 7) Параллелепипед

Загрузка задания...

Задание C300DC по Математика ЕГЭ Профиль

В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1известны длины рёбер:AB=62,AD=10,AA1=16. На рёбрахAA1иBB1отмечены точкиEиFсоответственно, причёмA1E:EA=5:3иB1F:FB=5:11. ТочкаT—середина ребраB1C1.; а) Докажите, что плоскостьEFTпроходит через точкуD1.; б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостьюEFT.

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известны длины рёбер: $A B = 6 \sqrt{2}$ , $A D = 10$ , $A A_{1} = 16$ . На рёбрах $A A_{1}$ и $B B_{1}$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно, причём $A_{1} E : E A = 5 : 3$ и $B_{1} F : F B = 5 : 11$ . Точка $T$ $—$ середина ребра $B_{1} C_{1}$ .

а) Докажите, что плоскость $E F T$ проходит через точку $D_{1}$ .

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $E F T$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание C300DC по Математика ЕГЭ Профиль