Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 10) Конус и тетраэдр

Загрузка задания...

Задание 6B5C41 по Математика ЕГЭ Профиль

Различные точкиA,BиCлежат на окружности основания конусас вершинойSтак, что отрезокABявляется её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен60°.; а) Докажите, чтоcos∠ASC+cos∠BSC=1,5.; б) Найдите объём тетраэдраSABC,еслиSC=1,cos∠ASC=23.

Различные точки $A,$ $B$ и $C$ лежат на окружности основания конуса
с вершиной $S$ так, что отрезок $A B$ является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен $60 ° .$

а) Докажите, что $\cos ∠ A S C + \cos ∠ B S C = 1,5.$

б) Найдите объём тетраэдра $S A B C,$ если $S C = 1,$ $\cos ∠ A S C = \frac{2}{3} .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 6B5C41 по Математика ЕГЭ Профиль