Задание 18 по Математика ЕГЭ Профиль

Хаб по номеру задания 18 для предмета Математика ЕГЭ Профиль. Подобраны темы и задания ФИПИ, связанные с этим номером. Всего открытых заданий: 60.

Темы по номеру задания

18. 🅰️ Параметры

Задачи по номеру 18

  • Задание DADE95
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
  • Задание D5CA79
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x + ay − 5 ) ( x + ay − 5a ) = 0, x^2 + y^2 = 16 имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание D5A8E6
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { a x^2 + a y^2 + 2ax + ( a + 2 ) y + 1 = 0, xy + 1 = x + y имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание 45927B
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { a x^2 + a y^2 − ( 2a − 5 ) x + 2ay + 1 = 0, x^2 + y = xy + x имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание CDB8F3
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x^2 + y^2 − 4 ( a + 1 ) x − 2ay + 5 a^2 + 8a + 3 = 0, y^2 = x^2 имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание E156E1
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x^4 − y^4 = 12a − 28, x^2 + y^2 = a имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание 07CC1C
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 2 уравнения
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { y = ( a + 2 ) x^2 + 2ax + a − 2, y^2 = x^2 имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание BB4A02
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 3 неравенства
    Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { 2a ≤ x, 6x > x^2 + a^2, x + a ≤ 6 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 4; 5 ].
  • Задание 456B95
    18. ️ Параметры / 1) Система / Без всего / 3 неравенства
    Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { x ≤ 2a + 6, 6x ≥ x^2 + a^2, x + a > 0 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 1; 2 ].
  • Задание 8F61E2
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень = корень)
    Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
  • Задание 3D7367
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень = корень)
    Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
  • Задание F3A6D5
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в b
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 + y^2 + 4x ) ⋅ 2x + y + 6 = 0, y = x + a имеет ровно два различных решения.
  • Задание 04FEB6
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в b
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 − 5x − y + 3 ) ⋅ x − y + 3 = 0, y = 3x + a имеет ровно два различных решения.
  • Задание 6854C0
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в b
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( xy − 2x + 12 ) ⋅ y − 2x + 12 = 0, y = 3x + a имеет ровно два различных решения.
  • Задание 752FA4
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в b
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( xy − 2x + 12 ) ⋅ y − 2x + 12 = 0, y = ax − 10 имеет ровно два различных решения.
  • Задание 56C747
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в k
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x y^2 ​ − 3xy − 3y + 9 ) 3 − x = 0, y = ax имеет ровно три различных решения.
  • Задание 4A8E2F
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в k и b
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 + y^2 + 4x ) ⋅ 2x + y + 6 = 0, y = ax − 2a имеет ровно два различных решения.
  • Задание 37FD10
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 2 уравнения (корень - множитель). Параметр в k и b
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 − 5x − y + 3 ) ⋅ x − y + 3 = 0, y = ax + a имеет ровно два различных решения.
  • Задание AD93BF
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 3 неравенства
    Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { a ( x − 1 ) ≥ 4, 2 x − 2 ≥ a, 3x < a + 14 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 4; 5 ].
  • Задание 8257C0
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень / 3 неравенства
    Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { ax ≥ 2, x − 1 > a, 3x ≤ 2a + 11 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 3; 4 ].
  • Задание CF1240
    18. ️ Параметры / 1) Система / Логарифм
    Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
  • Задание D354DE
    18. ️ Параметры / 1) Система / Логарифм
    Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
  • Задание FF3CE9
    18. ️ Параметры / 1) Система / Логарифм
    Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
  • Задание EE054F
    18. ️ Параметры / 1) Система / Модуль
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x^4 + y^2 = a^2, x^2 + y = | 2a − 4 | имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание F605A0
    18. ️ Параметры / 1) Система / Модуль
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { 4x − y + a = 0, 2 | y | − x^2 + 4x = 0 имеет ровно два различных решения.
  • Задание ABE248
    18. ️ Параметры / 1) Система / Модуль
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x + ay + a − 2 = 0, x | y | + x − 2 = 0 имеет единственное решение.
  • Задание 7B510F
    18. ️ Параметры / 1) Система / Модуль
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x + y = a, | y | = | x^2 − 2x | имеет ровно два различных решения.
  • Задание DA9BFE
    18. ️ Параметры / 1) Система / Модуль
    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { y = | x − a | − 4, 4 | y | + x^2 + 8x = 0 имеет ровно четыре различных решения.
  • Задание 7CC260
    18. ️ Параметры / 1) Система / Корень и модуль
    Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений { | x | + | y | = a, y = x + 4 имеет ровно два различных решения.
  • Задание 831474
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Без всего (дробь = 0)
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 9 x/2 − a^2 x^2 + 8x + 16 − a^2 = 0 имеет ровно два различных корня.
  • Задание 162563
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Без всего (дробь = 0)
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4 x/2 − a^2 x^2 + 6x + 9 − a^2 = 0 имеет ровно два различных корня.
  • Задание 11D603
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Квадратное
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a ( x + 4/x )^2 + 2 ( x + 4/x ) − 25a + 10 = 0 имеет ровно два различных корня.
  • Задание E1F91F
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Корень / Корень = выражение
    Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^4 − 4 x^2 + 9 a^2 = x^2 + 2x − 3a имеет ровно 3 решения.
  • Задание 8C0C15
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Корень / Корень = выражение
    Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^4 − 16 x^2 + 64 a^2 = x^2 + 4x − 8a имеет ровно 3 решения.
  • Задание 93CF53
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Корень / Корень = корень
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 − a^2 = 4 x^2 − ( 4a + 2 ) x + 2a на отрезке [ 0; 1 ] имеет ровно один корень.
  • Задание 3DD135
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Логарифм / Квадрат = квадрат
    Найдите все значения a, при которых уравнение ( 2^x + ln ( x + 2a ) ) 2 = ( 2^x − ln ( x + 2a ) ) 2 имеет единственный корень на отрезке [ 0; 1 ].
  • Задание 8D6C09
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Логарифм / Квадрат = квадрат
    Найдите все значения a, при которых уравнение ( x + ln ( x + a ) )^2 = ( x − ln ( x + a ) )^2 имеет единственное решение на отрезке [ 0; 1 ].
  • Задание 9437D5
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Логарифм / Произведение
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 5x − 2 ) ⋅ ln ( x + a ) = ( 5x − 2 ) ⋅ ln ( 2x − a ) имеет ровно один корень на отрезке [ 0; 1 ].
  • Задание 577658
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичная с модулем
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a^2 + ax − 2 x^2 − 6a − 3x + 9 | x | = 0 имеет меньше четырёх различных корней.
  • Задание 073F98
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичная с модулем
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a^2 − ax − 2 x^2 − 6a + 3x + 9 | x | = 0 имеет четыре различных корня.
  • Задание EDB7D3
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Модуль линейной = квадратичная
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 + a^2 + x − 7a = | 7x + a | имеет больше двух различных корней.
  • Задание 44907E
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Модуль линейной = квадратичная
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 + a^2 − x − 7a = | 7x − a | имеет ровно два различных корня.
  • Задание 093D22
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Модуль квадратичной = линейная
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение | x^2 + a^2 − 6x + 4a | = 2x − 2a имеет ровно два различных корня.
  • Задание 421A63
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Модуль квадратичной = линейная
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение | x^2 + a^2 − 6x − 4a | = 2x + 2a имеет четыре различных корня.
  • Задание 0106DC
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Сумма модулей
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x ​ 4 + ( a − 3 )^2 = | x − a + 3 | + | x + a − 3 | либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.
  • Задание 1cce7c
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичное, много модулей
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 4^x + | x − a | − | 3x + 1 | ) 2 − ( a + 1 ) ( 4x + | x − a | − | 3x + 1 | ) + 1 = 0 имеет ровно два различных корня.
  • Задание c06958
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичное, много модулей
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( | x − a − 1 | + | x − a + 1 | )^2 + a ( | x − a − 1 | + | x − a + 1 | ) + a^2 − 16 = 0 имеет ровно два различных корня.
  • Задание AcF79c
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичное, много модулей
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 3^x + | x − a | + | 2x + a + 1 | ) 2 − a ( 3x + | x − a | + | 2x + a + 1 | ) + a^2 − 16 = 0 имеет ровно один корень.
  • Задание Bc0636
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичное, много модулей
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( | x − a^2 | + | x + 1 | ) 2 − 7 ( | x − a^2 | + | x + 1 | ) + 4 a^2 + 4 = 0 имеет ровно два различных корня.
  • Задание e9FA32
    18. ️ Параметры / 2) Уравнение / Модуль / Квадратичное, много модулей
    Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 4^x − 3 | x + a 2 | + | x − 1 | + 3 a^2 ) 2 − ( a + 1 ) ( 4x − 3 | x + a^2 | + | x − 1 | + 3 a^2 ) + 4 = 0 имеет ровно два различных корня.