Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x + ay − 5 ) ( x + ay − 5a ) = 0, x^2 + y^2 = 16 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { a x^2 + a y^2 + 2ax + ( a + 2 ) y + 1 = 0, xy + 1 = x + y имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { a x^2 + a y^2 − ( 2a − 5 ) x + 2ay + 1 = 0, x^2 + y = xy + x имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x^2 + y^2 − 4 ( a + 1 ) x − 2ay + 5 a^2 + 8a + 3 = 0, y^2 = x^2 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x^4 − y^4 = 12a − 28, x^2 + y^2 = a имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { y = ( a + 2 ) x^2 + 2ax + a − 2, y^2 = x^2 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { 2a ≤ x, 6x > x^2 + a^2, x + a ≤ 6 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 4; 5 ].

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { x ≤ 2a + 6, 6x ≥ x^2 + a^2, x + a > 0 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 1; 2 ].

Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.

Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 + y^2 + 4x ) ⋅ 2x + y + 6 = 0, y = x + a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 − 5x − y + 3 ) ⋅ x − y + 3 = 0, y = 3x + a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( xy − 2x + 12 ) ⋅ y − 2x + 12 = 0, y = 3x + a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( xy − 2x + 12 ) ⋅ y − 2x + 12 = 0, y = ax − 10 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x y^2 ​ − 3xy − 3y + 9 ) 3 − x = 0, y = ax имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 + y^2 + 4x ) ⋅ 2x + y + 6 = 0, y = ax − 2a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ( x^2 − 5x − y + 3 ) ⋅ x − y + 3 = 0, y = ax + a имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { a ( x − 1 ) ≥ 4, 2 x − 2 ≥ a, 3x < a + 14 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 4; 5 ].

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { ax ≥ 2, x − 1 > a, 3x ≤ 2a + 11 имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 3; 4 ].

Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.

Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.

Найдите все значения, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x^4 + y^2 = a^2, x^2 + y = | 2a − 4 | имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { 4x − y + a = 0, 2 | y | − x^2 + 4x = 0 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x + ay + a − 2 = 0, x | y | + x − 2 = 0 имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x + y = a, | y | = | x^2 − 2x | имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { y = | x − a | − 4, 4 | y | + x^2 + 8x = 0 имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений { | x | + | y | = a, y = x + 4 имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 9 x/2 − a^2 x^2 + 8x + 16 − a^2 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4 x/2 − a^2 x^2 + 6x + 9 − a^2 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a ( x + 4/x )^2 + 2 ( x + 4/x ) − 25a + 10 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^4 − 4 x^2 + 9 a^2 = x^2 + 2x − 3a имеет ровно 3 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^4 − 16 x^2 + 64 a^2 = x^2 + 4x − 8a имеет ровно 3 решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 − a^2 = 4 x^2 − ( 4a + 2 ) x + 2a на отрезке [ 0; 1 ] имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при которых уравнение ( 2^x + ln ( x + 2a ) ) 2 = ( 2^x − ln ( x + 2a ) ) 2 имеет единственный корень на отрезке [ 0; 1 ].

Найдите все значения a, при которых уравнение ( x + ln ( x + a ) )^2 = ( x − ln ( x + a ) )^2 имеет единственное решение на отрезке [ 0; 1 ].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 5x − 2 ) ⋅ ln ( x + a ) = ( 5x − 2 ) ⋅ ln ( 2x − a ) имеет ровно один корень на отрезке [ 0; 1 ].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a^2 + ax − 2 x^2 − 6a − 3x + 9 | x | = 0 имеет меньше четырёх различных корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a^2 − ax − 2 x^2 − 6a + 3x + 9 | x | = 0 имеет четыре различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 + a^2 + x − 7a = | 7x + a | имеет больше двух различных корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 + a^2 − x − 7a = | 7x − a | имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение | x^2 + a^2 − 6x + 4a | = 2x − 2a имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение | x^2 + a^2 − 6x − 4a | = 2x + 2a имеет четыре различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x ​ 4 + ( a − 3 )^2 = | x − a + 3 | + | x + a − 3 | либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 4^x + | x − a | − | 3x + 1 | ) 2 − ( a + 1 ) ( 4x + | x − a | − | 3x + 1 | ) + 1 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( | x − a − 1 | + | x − a + 1 | )^2 + a ( | x − a − 1 | + | x − a + 1 | ) + a^2 − 16 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 3^x + | x − a | + | 2x + a + 1 | ) 2 − a ( 3x + | x − a | + | 2x + a + 1 | ) + a^2 − 16 = 0 имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( | x − a^2 | + | x + 1 | ) 2 − 7 ( | x − a^2 | + | x + 1 | ) + 4 a^2 + 4 = 0 имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ( 4^x − 3 | x + a 2 | + | x − 1 | + 3 a^2 ) 2 − ( a + 1 ) ( 4x − 3 | x + a^2 | + | x − 1 | + 3 a^2 ) + 4 = 0 имеет ровно два различных корня.