Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Треугольник / Равносторонний. Сер.перп.

Загрузка задания...

Задание F2A2EB по Математика ЕГЭ Профиль

На сторонеACравностороннего треугольникаABCотмечена точкаM.Серединный перпендикуляр к отрезкуBMпересекает стороныABиBCв точкахEиKсоответственно.; а) Докажите, что∠AEM=∠CMK.; б) Найдите отношение площадей треугольниковAEMиCMK,еслиAM:MC=1:4.

На стороне $A C$ равностороннего треугольника $A B C$ отмечена точка $M .$ Серединный перпендикуляр к отрезку $B M$ пересекает стороны $A B$ и $B C$
в точках $E$ и $K$ соответственно.

а) Докажите, что $∠ A E M = ∠ C M K .$

б) Найдите отношение площадей треугольников $A E M$ и $C M K ,$ если $A M : M C = 1 : 4.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание F2A2EB по Математика ЕГЭ Профиль