Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Трапеция / Р/б трапеция. Биссектрисы, 2
Загрузка задания...

Задание E87882 по Математика ЕГЭ Профиль

Биссектрисы угловBADиBCDравнобедренной трапецииABCDпересекаются в точкеO.Через точкуOпровели прямую, параллельную основаниямBCиAD.; а) Докажите, что отрезок этой прямой внутри трапеции равен её боковой стороне.; б) Найдите отношение длин оснований трапеции, еслиAO=COи данная прямая делит сторонуABв отношенииAM:MB=1:2.

Биссектрисы углов BAD  и BCD  равнобедренной трапеции ABCD  пересекаются в точке O.  Через точку O  провели прямую, параллельную основаниям BC  и AD.

а) Докажите, что отрезок этой прямой внутри трапеции равен её боковой стороне.

б) Найдите отношение длин оснований трапеции, если AO=CO  и данная прямая делит сторону AB  в отношении AM:MB=1:2.

Подсказка
Дайте развернутый ответ.