Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Трапеция / Р/б трапеция. Биссектрисы, 1

Загрузка задания...

Задание B58CFA по Математика ЕГЭ Профиль

Биссектрисы угловBADиBCDравнобедренной трапецииABCDпересекаются в точкеO.На боковых сторонахABиCDотмечены точкиMиNсоответственно так, чтоAM=MO,CN=NO.; а) Докажите, что точкиM,OиNлежат на одной прямой.; б) Найдите отношениеAM:MB,еслиAO=COиBC:AD=17:31.

Биссектрисы углов $B A D$ и $B C D$ равнобедренной трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $O .$ На боковых сторонах $A B$ и $C D$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно так, что $A M = M O,$ $C N = N O .$

а) Докажите, что точки $M,$ $O$ и $N$ лежат на одной прямой.

б) Найдите отношение $A M : M B,$ если $A O = C O$ и $B C : A D = 17 : 31.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание B58CFA по Математика ЕГЭ Профиль