Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник и трапеция
Загрузка задания...

Задание B3890A по Математика ЕГЭ Профиль

В трапецииABCDуголBADпрямой. Окружность, построенная на большем основанииADкак на диаметре, пересекает меньшее основаниеBCв точкахCиM.; а) Докажите, что∠BAM=∠CAD.; б) Диагонали трапецииABCDпересекаются в точкеO. Найдите площадь треугольникаAOB, еслиAB=10, аBC=2BM.

В трапеции ABCD  угол BAD  прямой. Окружность, построенная на большем основании AD  как на диаметре, пересекает меньшее основание BC  в точках C  и M .

а) Докажите, что ∠BAM=∠CAD .

б) Диагонали трапеции ABCD  пересекаются в точке O . Найдите площадь треугольника AOB , если AB= 10 , а BC=2BM .
Подсказка
Дайте развернутый ответ.