Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Треугольник и четырехугольник и параллелограм

Загрузка задания...

Задание AC2684 по Математика ЕГЭ Профиль

На сторонахAB,BCиACтреугольникаABCотмечены точкиC1,A1иB1соответственно, причёмAC1:C1B=21:10,BA1:A1C=2:3,AB1:B1C=2:5. ОтрезкиBB1иCC1пересекаются в точкеD.; а) Докажите, что четырёхугольникADA1B1—параллелограмм.; б) НайдитеCD, если отрезкиADиBCперпендикулярны,AC=63,BC=25.

На сторонах $A B$ , $B C$ и $A C$ треугольника $A B C$ отмечены точки $C_{1}$ , $A_{1}$ и $B_{1}$ соответственно, причём $A C_{1} : C_{1} B = 21 : 10$ , $B A_{1} : A_{1} C = 2 : 3$ , $A B_{1} : B_{1} C = 2 : 5$ . Отрезки $B B_{1}$ и $C C_{1}$ пересекаются в точке $D$ .

а) Докажите, что четырёхугольник $A D A_{1} B_{1}$ $—$ параллелограмм.

б) Найдите $C D$ , если отрезки $A D$ и $B C$ перпендикулярны, $A C = 63$ , $B C = 25$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание AC2684 по Математика ЕГЭ Профиль