Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник / Точки на сторонах

Загрузка задания...

Задание 7C842B по Математика ЕГЭ Профиль

В треугольникеABCточкиMиNлежат на сторонахABиBCсоответственно так, чтоAM:MB=CN:NB=2:3.Окружность, вписаннаяв треугольникABC,касается отрезкаMNв точкеL.; а) Докажите, чтоAB+BC=4AC.; б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольникABC,еслиML=95,LN=3.

В треугольнике $A B C$ точки $M$ и $N$ лежат на сторонах $A B$ и $B C$ соответственно так, что $A M : M B = C N : N B = 2 : 3.$ Окружность, вписанная
в треугольник $A B C,$ касается отрезка $M N$ в точке $L .$

а) Докажите, что $A B + B C = 4 A C .$

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $A B C,$ если $M L = \frac{9}{5} ,$ $L N = 3.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 7C842B по Математика ЕГЭ Профиль