Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Треугольник / Прямоугольный, 2

Загрузка задания...

Задание 5E7BDE по Математика ЕГЭ Профиль

Прямая, проходящая через серединуMгипотенузыABпрямоугольноготреугольникаABC, перпендикулярнаCMи пересекает катетACв точкеK. При этомAK:KC=1:2.; а) Докажите, что∠BAC=30°.; б) Пусть прямыеMKиBCпересекаются в точкеP, а прямыеAPиBK—в точкеQ. НайдитеKQ, еслиBC=21.

Прямая, проходящая через середину $M$ гипотенузы $A B$ прямоугольного треугольника $A B C$ , перпендикулярна $C M$ и пересекает катет $A C$ в точке $K$ . При этом $A K : K C = 1 : 2$ .

а) Докажите, что $∠ B A C = 30 °$ .

б) Пусть прямые $M K$ и $B C$ пересекаются в точке $P$ , а прямые $A P$ и $B K$ $—$ в точке $Q$ . Найдите $K Q$ , если $B C = \sqrt{21}$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 5E7BDE по Математика ЕГЭ Профиль