Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Параллелограм / Высоты

Загрузка задания...

Задание 36ce6e по Математика ЕГЭ Профиль

В параллелограммеABCDс острым угломBADиз вершиныBпроведены высотыBPиBQ,причём точкаPлежит на сторонеAD,а точкаQ—на сторонеCD.На сторонеADотмечена точкаM.Известно, чтоAM=BP,AB=BQ.; а) Докажите, чтоBM=PQ.; б) Найдите площадь треугольникаAPQ,еслиAM=BP=8,AB=BQ=10.

В параллелограмме $A B C D$ с острым углом $B A D$ из вершины $B$ проведены высоты $B P$ и $B Q,$ причём точка $P$ лежит на стороне $A D,$ а точка $Q$ $—$ на стороне $C D .$ На стороне $A D$ отмечена точка $M .$ Известно, что $A M = B P,$ $A B = B Q .$

а) Докажите, что $B M = P Q .$

б) Найдите площадь треугольника $A P Q,$ если $A M = B P = 8,$ $A B = B Q = 10.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 36ce6e по Математика ЕГЭ Профиль