Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 2) С окр. / Треугольник / Связь углов

Загрузка задания...

Задание 16DDDD по Математика ЕГЭ Профиль

В остроугольном треугольникеABCуголBACв два раза больше углаABC.ТочкаO—центр окружности, описанной около треугольникаABC.Окружность, описанная около треугольникаAOC,пересекает отрезокBCв точкахCиP.; а) Докажите, что треугольникиPACиABCподобны.; б) Найдите длину стороныAB,еслиAC=2,BC=10.

В остроугольном треугольнике $A B C$ угол $B A C$ в два раза больше угла $A B C .$ Точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $A B C .$ Окружность, описанная около треугольника $A O C,$ пересекает отрезок $B C$ в точках $C$ и $P .$

а) Докажите, что треугольники $P A C$ и $A B C$ подобны.

б) Найдите длину стороны $A B,$ если $A C = 2,$ $B C = \sqrt{10} .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 16DDDD по Математика ЕГЭ Профиль