Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Треугольник и трапеция / Точка - середина бок. стороны

Загрузка задания...

Задание 15EF35 по Математика ЕГЭ Профиль

ТочкаE—середина боковой стороныCDтрапецииABCD. На сторонеABвзяли точкуKтак, что прямыеCKиAEпараллельны. ОтрезкиCKиBEпересекаются в точкеO.; а) Докажите, чтоCO=KO.; б) Найдите отношение оснований трапецииBCиAD, если площадь треугольникаBCKсоставляет9100площади трапецииABCD.

Точка $E$ $—$ середина боковой стороны $C D$ трапеции $A B C D$ . На стороне $A B$ взяли точку $K$ так, что прямые $C K$ и $A E$ параллельны. Отрезки $C K$ и $B E$ пересекаются в точке $O$ .

а) Докажите, что $C O = K O$ .

б) Найдите отношение оснований трапеции $B C$ и $A D$ , если площадь треугольника $B C K$ составляет $\frac{9}{100}$ площади трапеции $A B C D$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 15EF35 по Математика ЕГЭ Профиль