Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Треугольник / Остроугольный

Загрузка задания...

Задание 0063ED по Математика ЕГЭ Профиль

В остроугольном треугольникеABCвысотыAA1,BB1иCC1пересекаютсяв точкеH. Через точкуC1параллельно высотеBB1проведена прямая, пересекающая высотуAA1в точкеK.; а) Докажите, чтоAB⋅KH=BC⋅C1H.; б) Найдите отношение площадей треугольниковC1HKиABC,еслиAB=6,BC=4,AC=5.

В остроугольном треугольнике $A B C$ высоты $A A_{1},$ $B B_{1}$ и $C C_{1}$ пересекаются
в точке $H$ . Через точку $C_{1}$ параллельно высоте $B B_{1}$ проведена прямая, пересекающая высоту $A A_{1}$ в точке $K .$

а) Докажите, что $A B \cdot K H = B C \cdot C_{1} H .$

б) Найдите отношение площадей треугольников $C_{1} H K$ и $A B C,$ если $A B = 6,$ $B C = 4,$ $A C = 5.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 0063ED по Математика ЕГЭ Профиль