Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 17. ️ Планиметрия / 1) Без окр. / Треугольник и четырехугольник

Загрузка задания...

Задание 003F6E по Математика ЕГЭ Профиль

На сторонеBCтреугольникаABCотмечена точкаDтак, чтоAB=BD.БиссектрисаBFтреугольникаABCпересекает прямуюADв точкеE.Из точкиCна прямуюADопущен перпендикулярCK.; а) Докажите, чтоAB:BC=AE:EK.; б) Найдите отношение площади треугольникаABEк площади четырёхугольникаCDEF,еслиBD:DC=5:2.

На стороне $B C$ треугольника $A B C$ отмечена точка $D$ так, что $A B = B D .$ Биссектриса $B F$ треугольника $A B C$ пересекает прямую $A D$ в точке $E .$
Из точки $C$ на прямую $A D$ опущен перпендикуляр $C K .$

а) Докажите, что $A B : B C = A E : E K .$

б) Найдите отношение площади треугольника $A B E$ к площади четырёхугольника $C D E F,$ если $B D : D C = 5 : 2.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 003F6E по Математика ЕГЭ Профиль