Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Все ребра равны

Загрузка задания...

Задание ce2ec7 по Математика ЕГЭ Профиль

В правильной треугольной призмеABCA1B1C1все рёбра равны, на ребреAA1отмечена точкаM.Известно, чтоAM=2MA1.Через точкиMиC1провели плоскостьαперпендикулярно граниABB1A1.; а) Докажите, что плоскостьαделит реброA1B1пополам.; б) Найдите высоту призмы, если площадь сеченияпризмыABCA1B1C1плоскостьюαравна39.

В правильной треугольной призме $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ все рёбра равны, на ребре $A A_{1}$ отмечена точка $M .$ Известно, что $A M = 2 M A_{1} .$ Через точки $M$ и $C_{1}$ провели плоскость $α$ перпендикулярно грани $A B B_{1} A_{1} .$

а) Докажите, что плоскость $α$ делит ребро $A_{1} B_{1}$ пополам.

б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ плоскостью $α$ равна $\sqrt{39} .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание ce2ec7 по Математика ЕГЭ Профиль