Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Другое

Загрузка задания...

Задание F7B7A1 по Математика ЕГЭ Профиль

В основании прямой треугольной призмыABCA1B1C1лежит равнобедренный (AB=BC) треугольникABC. ТочкаK—середина ребраA1B1, а точкаMделит реброACв отношенииAM:MC=1:3.; а) Докажите, чтоKM⊥AC.; б) Найдите угол между прямойKMи плоскостьюABB1, еслиAB=6,AC=8иAA1=3.

В основании прямой треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ лежит равнобедренный ( $A B = B C$ ) треугольник $A B C$ . Точка $K$ $—$ середина ребра $A_{1} B_{1}$ , а точка $M$ делит ребро $A C$ в отношении $A M : M C = 1 : 3$ .

а) Докажите, что $K M ⊥ A C$ .

б) Найдите угол между прямой $K M$ и плоскостью $A B B_{1}$ , если $A B = 6$ , $A C = 8$ и $A A_{1} = 3$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание F7B7A1 по Математика ЕГЭ Профиль