Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Пар - м

Загрузка задания...

Задание ED4407 по Математика ЕГЭ Профиль

В основании прямой призмыABCDA1B1C1D1лежит параллелограммABCDс углом60°при вершинеA.На рёбрахA1B1,B1C1иBCотмеченыточкиM,KиNсоответственно так, что четырёхугольникAMKN—равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.; а) Докажите, что точкаM—середина ребраA1B1.; б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точкаKделит реброB1C1в отношенииB1K:KC1=2:3.

В основании прямой призмы $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ лежит параллелограмм $A B C D$
с углом $60 °$ при вершине $A .$ На рёбрах $A_{1} B_{1},$ $B_{1} C_{1}$ и $B C$ отмечены
точки $M,$ $K$ и $N$ соответственно так, что четырёхугольник $A M K N$ $—$ равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.

а) Докажите, что точка $M$ $—$ середина ребра $A_{1} B_{1} .$

б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка $K$ делит ребро $B_{1} C_{1}$ в отношении $B_{1} K : K C_{1} = 2 : 3.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание ED4407 по Математика ЕГЭ Профиль