Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 2) Пирамида и плоскости / В основании пирамиды

Загрузка задания...

Задание EA6B32 по Математика ЕГЭ Профиль

В основании пирамидыSABCDлежит прямоугольникABCDсо сторонойAB=5и диагональюBD=9. Все боковые рёбра пирамиды равны 5.На диагоналиBDоснованияABCDотмечена точкаE, а на ребреAS—точкаFтак, чтоSF=BE=4.; а) Докажите, что плоскостьCEFпараллельна ребруSB.; б) ПлоскостьCEFпересекает реброSDв точкеQ. Найдите расстояние от точкиQдо плоскостиABC.

В основании пирамиды $S A B C D$ лежит прямоугольник $A B C D$ со стороной $A B = 5$ и диагональю $B D = 9$ . Все боковые рёбра пирамиды равны 5.
На диагонали $B D$ основания $A B C D$ отмечена точка $E$ , а на ребре $A S$ $—$ точка $F$ так, что $S F = B E = 4$ .

а) Докажите, что плоскость $C E F$ параллельна ребру $S B$ .

б) Плоскость $C E F$ пересекает ребро $S D$ в точке $Q$ . Найдите расстояние от точки $Q$ до плоскости $A B C$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание EA6B32 по Математика ЕГЭ Профиль