Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 4) Многогранник и пирамида / 4

Загрузка задания...

Задание DE9364 по Математика ЕГЭ Профиль

ТочкаM—середина бокового ребраSCправильной четырёхугольной пирамидыSABCD.ТочкаNлежит на стороне основанияBC.Плоскостьαпроходит через точкиMиNпараллельно боковому ребруSA.; а) Плоскостьαпересекает боковое реброSDв точкеL.Докажите,чтоBN:NC=DL:LS.; б) Плоскостьαделит пирамидуSABCDна два многогранника. Найдите отношение их объёмов, еслиBN:NC=1:3.

Точка $M$ $—$ середина бокового ребра $S C$ правильной четырёхугольной пирамиды $S A B C D .$ Точка $N$ лежит на стороне основания $B C .$ Плоскость $α$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно боковому ребру $S A .$

а) Плоскость $α$ пересекает боковое ребро $S D$ в точке $L .$ Докажите,
что $B N : N C = D L : L S .$

б) Плоскость $α$ делит пирамиду $S A B C D$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов, если $B N : N C = 1 : 3.$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание DE9364 по Математика ЕГЭ Профиль