Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Р/б трапеция
Загрузка задания...

Задание C87061 по Математика ЕГЭ Профиль

В основании прямой призмыABCDA1B1C1D1лежит равнобедренная трапецияABCDс основаниямиAD=3иBC=2.ТочкаMделитреброA1D1в отношенииA1M:MD1=1:2,а точкаK—середина ребраDD1.; а) Докажите, что плоскостьMKCделит отрезокBB1пополам.; б) Найдите площадь сечения призмы плоскостьюMKC,если∠MKC=90°,∠ADC=60°.

В основании прямой призмы ABCD A 1 B 1 C 1 D 1  лежит равнобедренная трапеция ABCD  с основаниями AD=3  и BC=2.  Точка M  делит
ребро A 1 D 1  в отношении A 1 M:M D 1 =1:2,  а точка K   —  середина ребра D D 1 .

а) Докажите, что плоскость MKC  делит отрезок B B 1  пополам.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MKC,  если ∠MKC=90°,   ∠ADC=60°.

Подсказка
Дайте развернутый ответ.