Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 3) Пирамида / В правильной 3 - угольной пирамиде середины

Загрузка задания...

Задание BCEB84 по Математика ЕГЭ Профиль

В правильной треугольной пирамидеSABCс основаниемABCточкиMиK— середины рёберABиSCсоответственно, а точкиNиLотмечены на рёбрахSAиBCсоответственно так, что отрезкиMKиNLпересекаются, аAN=3NS.; а) Докажите, что прямыеMN,KLиSBпересекаются в одной точке.; б) Найдите отношениеBL:LC.

В правильной треугольной пирамиде $S A B C$ с основанием $A B C$ точки $M$ и $K$ — середины рёбер $A B$ и $S C$ соответственно, а точки $N$ и $L$ отмечены на рёбрах $S A$ и $B C$ соответственно так, что отрезки $M K$ и $N L$ пересекаются, а $A N = 3 N S .$

а) Докажите, что прямые $M N,$ $K L$ и $S B$ пересекаются в одной точке.

б) Найдите отношение $B L : L C .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание BCEB84 по Математика ЕГЭ Профиль