Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 3) Пирамида / В основании пирамиды - трапеция или прямоугольник
Загрузка задания...

Задание 9B8297 по Математика ЕГЭ Профиль

Основанием четырёхугольной пирамидыPABCDявляется трапецияABCD, причём∠BAD+∠ADC=90°. ПлоскостиPABиPCDперпендикулярны плоскости основания,K—точка пересечения прямыхABиCD.; а) Докажите, что плоскостиPABиPCDперпендикулярны.; б) Найдите объёмпирамидыKBCP, еслиAB=BC=CD=4, а высота пирамидыPABCDравна 9.

Основанием четырёхугольной пирамиды PABCD  является трапеция ABCD , причём ∠BAD+∠ADC=90° . Плоскости PAB  и PCD  перпендикулярны плоскости основания, K   —  точка пересечения прямых AB  и CD .

а) Докажите, что плоскости PAB  и PCD  перпендикулярны.

б) Найдите объём пирамиды KBCP , если AB=BC=CD=4 , а высота пирамиды PABCD  равна 9.
Подсказка
Дайте развернутый ответ.