Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 4) Многогранник и пирамида / 1

Загрузка задания...

Задание 8EEB4F по Математика ЕГЭ Профиль

В основании пирамидыSABCDлежит трапецияABCDс основаниямиADиBC,равными 8 и 3 соответственно. ТочкиMиNлежат на рёбрахSDиBCсоответственно, причёмSM:MD=3:2,BN:NC=1:2.ПлоскостьAMNпересекает реброSCв точкеK.; а) Докажите, чтоSK:KC=6:1.; б) ПлоскостьAMNделит пирамидуSABCDна два многогранника. Найдите отношение их объёмов.

В основании пирамиды $S A B C D$ лежит трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$
и $B C,$ равными 8 и 3 соответственно. Точки $M$ и $N$ лежат на рёбрах $S D$
и $B C$ соответственно, причём $S M : M D = 3 : 2,$ $B N : N C = 1 : 2.$
Плоскость $A M N$ пересекает ребро $S C$ в точке $K .$

а) Докажите, что $S K : K C = 6 : 1.$

б) Плоскость $A M N$ делит пирамиду $S A B C D$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов.

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 8EEB4F по Математика ЕГЭ Профиль