Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Р/б 3 - к
Загрузка задания...

Задание 82F7A1 по Математика ЕГЭ Профиль

В основании прямой призмыABCA1B1C1лежит равнобедренныйтреугольникABCс основаниемAB.ТочкаPделит реброABв отношенииAP:PB=1:3,а точкаQ—середина ребраA1C1.Через серединуMребраBCпровели плоскостьα,перпендикулярную отрезкуPQ.; а) Докажите, что плоскостьαпараллельна ребруAB.; б) Найдите отношение, в котором плоскостьαделит отрезокPQ,считая от точкиP,если известно, чтоAB=AA1,AB:BC=2:5.

В основании прямой призмы ABC A 1 B 1 C 1  лежит равнобедренный
треугольник ABC  с основанием AB.  Точка P  делит ребро AB  
в отношении AP:PB=1:3,  а точка Q   —  середина ребра A 1 C 1 .  
Через середину M  ребра BC  провели плоскость α,  перпендикулярную отрезку PQ.

а) Докажите, что плоскость α  параллельна ребру AB.

б) Найдите отношение, в котором плоскость α  делит отрезок PQ,  считая от точки P,  если известно, что AB=A A 1 ,   AB:BC=2:5.

Подсказка
Дайте развернутый ответ.