Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Р/б трапеция

Загрузка задания...

Задание 72412D по Математика ЕГЭ Профиль

В основании прямой призмыABCDA1B1C1D1лежит равнобедренная трапецияABCDс основаниямиAD=3иBC=2.ТочкаMделитреброA1D1в отношенииA1M:MD1=1:2,а точкаK—середина ребраDD1.; а) Докажите, что плоскостьMKCпараллельна прямойBD.; б) Найдите тангенс угла между плоскостьюMKCи плоскостью основания призмы, если∠MKC=90°,∠ADC=60°.

В основании прямой призмы $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ лежит равнобедренная трапеция $A B C D$ с основаниями $A D = 3$ и $B C = 2.$ Точка $M$ делит
ребро $A_{1} D_{1}$ в отношении $A_{1} M : M D_{1} = 1 : 2,$ а точка $K$ $—$ середина ребра $D D_{1} .$

а) Докажите, что плоскость $M K C$ параллельна прямой $B D .$

б) Найдите тангенс угла между плоскостью $M K C$ и плоскостью основания призмы, если $∠ M K C = 90 °,$ $∠ A D C = 60 ° .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 72412D по Математика ЕГЭ Профиль