Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 4) Многогранник и пирамида / 2
Загрузка задания...

Задание 6F3F6D по Математика ЕГЭ Профиль

На ребреSDправильной четырёхугольной пирамидыSABCDс основаниемABCDотмечена точкаM, причёмSM:MD=2:1.ТочкиPиQ—середины рёберBCиADсоответственно.; а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостьюMPQявляется равнобедренной трапецией.; б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскостьMPQразбивает пирамиду.

На ребре SD  правильной четырёхугольной пирамиды SABCD  
с основанием ABCD  отмечена точка M , причём SM:MD=2:1 .
Точки P  и Q   —  середины рёбер BC  и AD  соответственно.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ  является равнобедренной трапецией.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ  разбивает пирамиду.
Подсказка
Дайте развернутый ответ.