Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 3) Пирамида / В правильной 3 - угольной пирамиде середины

Загрузка задания...

Задание 637C89 по Математика ЕГЭ Профиль

В правильной треугольной пирамидеSABCс основаниемABCточкиMиK— середины рёберABиSCсоответственно. На продолжении ребраSBза точкуSотмечена точкаR.ПрямыеRMиRKпересекают рёбраASиBCв точкахNиLсоответственно, причёмBL=3LC.; а) Докажите, что отрезкиMKиNLпересекаются.; б) Найдите отношениеAN:NS.

В правильной треугольной пирамиде $S A B C$ с основанием $A B C$ точки $M$ и $K$ — середины рёбер $A B$ и $S C$ соответственно. На продолжении ребра $S B$ за точку $S$ отмечена точка $R .$ Прямые $R M$ и $R K$ пересекают рёбра $A S$ и $B C$ в точках $N$ и $L$ соответственно, причём $B L = 3 L C .$

а) Докажите, что отрезки $M K$ и $N L$ пересекаются.

б) Найдите отношение $A N : N S .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 637C89 по Математика ЕГЭ Профиль