Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 3) Пирамида / В правильной пирамиде

Загрузка задания...

Задание 5c14cA по Математика ЕГЭ Профиль

В правильной четырёхугольной пирамидеSABCDизвестно, чтоAB=1.Через точкуOпересечения диагоналей основания перпендикулярно ребруSCпровели плоскостьα.; а) Докажите, что плоскостьαпроходит через вершиныBиD.; б) В каком отношении плоскостьαделит реброSC,считая от вершиныS,если площадь сечения равна23?

В правильной четырёхугольной пирамиде $S A B C D$ известно, что $A B = 1.$ Через точку $O$ пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру $S C$ провели плоскость $α .$

а) Докажите, что плоскость $α$ проходит через вершины $B$ и $D .$

б) В каком отношении плоскость $α$ делит ребро $S C ,$ считая от вершины $S,$ если площадь сечения равна $\frac{\sqrt{2}}{3} ?$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 5c14cA по Математика ЕГЭ Профиль