Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 4) Многогранник и пирамида / 3

Загрузка задания...

Задание 1F7CE6 по Математика ЕГЭ Профиль

На рёбрахABиBCтреугольной пирамидыABCDотмечены точкиMиNсоответственно, причёмAM:MB=CN:NB=1:2. ТочкиPиQ—середины рёберDAиDCсоответственно.; а) Докажите, что точкиP,Q,MиNлежат в одной плоскости.; б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскостьPQMразбивает пирамиду.

На рёбрах $A B$ и $B C$ треугольной пирамиды $A B C D$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $A M : M B = C N : N B = 1 : 2$ . Точки $P$ и $Q$ $—$ середины рёбер $D A$ и $D C$ соответственно.

а) Докажите, что точки $P$ , $Q$ , $M$ и $N$ лежат в одной плоскости.

б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость $P Q M$ разбивает пирамиду.

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 1F7CE6 по Математика ЕГЭ Профиль