Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Другое

Загрузка задания...

Задание 16C715 по Математика ЕГЭ Профиль

Дана правильная четырёхугольная призмаABCDA1B1C1D1.Плоскостьαпроходит через вершиныB1иDи пересекает рёбраAA1иCC1в точкахMиKсоответственно. Известно, что четырёхугольникMB1KD—ромб.; а) Докажите, что точкаM—середина ребраAA1.; б)Найдите высоту призмыABCDA1B1C1D1,если площадь её основанияABCDравна 3, а площадь ромбаMB1KDравна 6.

Дана правильная четырёхугольная призма $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ Плоскость $α$ проходит через вершины $B_{1}$ и $D$ и пересекает рёбра $A A_{1}$ и $C C_{1}$ в точках $M$ и $K$ соответственно. Известно, что четырёхугольник $M B_{1} K D$ $—$ ромб.

а) Докажите, что точка $M$ $—$ середина ребра $A A_{1} .$

б) Найдите высоту призмы $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1},$ если площадь её основания $A B C D$ равна 3, а площадь ромба $M B_{1} K D$ равна 6.

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 16C715 по Математика ЕГЭ Профиль