Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 3) Пирамида / В основании правильной 3 - угольной пирамиды
Загрузка задания...

Задание 149319 по Математика ЕГЭ Профиль

В основании правильной треугольной пирамидыABCDлежит треугольникABCсо стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребреADотмечена точкаTтак, чтоAT:TD=1:2.Через точкуТпараллельно прямымACиBDпроведена плоскость.; а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.; б) Найдите площадь сечения.

В основании правильной треугольной пирамиды ABCD  лежит треугольник ABC  со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре AD отмечена точка T  так, что AT:TD=1:2 . Через точку Т  параллельно прямым AC  и BD  проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.

б) Найдите площадь сечения.

Подсказка
Дайте развернутый ответ.