Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 2) Пирамида и плоскости / В правильной 4 - угольной пирамиде

Загрузка задания...

Задание 142CDC по Математика ЕГЭ Профиль

В правильнойчетырёхугольнойпирамидеSABCDсторона основанияABравна 6, а боковое реброSAравно 7. На рёбрахCDиSCотмеченыточкиNиKсоответственно, причёмDN:NC=SK:KC=1:2. Плоскостьαсодержит прямуюKNи параллельна прямойBC.; а) Докажите, что плоскостьαпараллельна прямойSA.; б) Найдите угол между плоскостямиαиSBC.

В правильной четырёхугольной пирамиде $S A B C D$ сторона основания $A B$ равна 6, а боковое ребро $S A$ равно 7. На рёбрах $C D$ и $S C$ отмечены
точки $N$ и $K$ соответственно, причём $D N : N C = S K : K C = 1 : 2$ . Плоскость $α$ содержит прямую $K N$ и параллельна прямой $B C$ .

а) Докажите, что плоскость $α$ параллельна прямой $S A$ .

б) Найдите угол между плоскостями $α$ и $S B C$ .

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 142CDC по Математика ЕГЭ Профиль