Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 5) Призма / Пар - м

Загрузка задания...

Задание 0549EB по Математика ЕГЭ Профиль

В основании прямой призмыABCDA1B1C1D1лежит параллелограммABCD.На рёбрахA1B1,B1C1иBCотмечены точкиM,KиNсоответственно, причёмB1K:KC1=1:2.ЧетырёхугольникAMKN—равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3.; а) Докажите, что точкаN—середина ребраBC.; б) Найдите площадь трапецииAMKN,если объём призмы равен 12, а высота призмы равна 2.

В основании прямой призмы $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ лежит параллелограмм $A B C D .$ На рёбрах $A_{1} B_{1},$ $B_{1} C_{1}$ и $B C$ отмечены точки $M,$ $K$ и $N$ соответственно, причём $B_{1} K : K C_{1} = 1 : 2.$ Четырёхугольник $A M K N$ $—$ равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3.

а) Докажите, что точка $N$ $—$ середина ребра $B C .$

б) Найдите площадь трапеции $A M K N,$ если объём призмы равен 12, а высота призмы равна 2.

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 0549EB по Математика ЕГЭ Профиль