Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 14. Стереометрия / 3) Пирамида / В правильной пирамиде

Загрузка задания...

Задание 04294C по Математика ЕГЭ Профиль

В правильной четырёхугольной пирамидеSABCDс основаниемABCDточкаO—центр основания пирамиды, точкаM—середина ребраSC,точкаKделит реброBCв отношенииBK:KC=3:1,аAB=2иSO=14.; а) Докажите, что плоскостьOMKпараллельна прямойSA.; б)Найдите длину отрезка, по которому плоскостьOMKпересекает граньSAD.

В правильной четырёхугольной пирамиде $S A B C D$ с основанием $A B C D$ точка $O$ $—$ центр основания пирамиды, точка $M$ $—$ середина ребра $S C,$ точка $K$ делит ребро $B C$ в отношении $B K : K C = 3 : 1,$ а $A B = 2$ и $S O = \sqrt{14} .$

а) Докажите, что плоскость $O M K$ параллельна прямой $S A .$

б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $O M K$ пересекает грань $S A D .$

Подсказка

Дайте развернутый ответ.

ГИА Гайд

Структурированный банк заданий

Задание 04294C по Математика ЕГЭ Профиль