Банк заданий / Математика ЕГЭ Профиль / Вторая часть / 19. Числа / 2) Числа / Среднее любых n чисел - целое
Загрузка задания
Загрузка задания...

Задание F89087 по Математика ЕГЭ Профиль

На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно 30 033.; а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 303?; б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 31?; в) Отношение двух записанных на доске чисел является квадратом натурального числаn.Найдите наименьшее возможное значениеn.

На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно 30 033.

а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 303?

б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 31?

в) Отношение двух записанных на доске чисел является квадратом натурального числа n. Найдите наименьшее возможное значение n. 

Подсказка
Дайте развернутый ответ.