3. 🧊 Стереометрия

Подборка задач по теме 3. 🧊 Стереометрия для предмета Математика ЕГЭ Профиль. Ниже собраны прямые ссылки на задачи и обзор тем по предмету.

Задание B1EBED
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 7, BC = 6, A A_1 = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1.
Задание ADF4FE
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 8, BC = 7, A A_1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1.
Задание B28DB5
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 6, BC = 5, A A_1 = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.
Задание 06E32C
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 7, BC = 6, A A_1 = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.
Задание 467AAF
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 9, BC = 7, A A_1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.
Задание E5413A
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 9, BC = 6, A A_1 = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.
Задание 2D6929
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что BC = 9, CD = 3, C C_1 = 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, C1.
Задание 68281C
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A_1 прямоугольного параллелепипеда ABCD A_1 B_1 C_1 D_1, у которого AB = 3, AD = 9, A A_1 = 4.
Задание 29FE0E
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCD A_1 B_1 C_1 D_1, у которого AB = 9, BC = 3, B B_1 = 8.
Задание 32AF22
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 5, BC = 4, A A_1 = 3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1.
Задание 793F38
В прямоугольном параллелепипеде ABCD A_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB = 6, BC = 5, A A_1 = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1.
Задание E1E5D0
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B_1 правильной треугольной призмы ABC A_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.
Задание BE03FA
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C_1 правильной треугольной призмы ABC A_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.
Задание 2359E0
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C_1 правильной треугольной призмы ABC A_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.
Задание F277BE
Дана правильная треугольная призма ABC A_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A_1, B_1, C_1.
Задание 370392
Дана правильная треугольная призма ABC A_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B, C, A_1, B_1, C_1.
Задание F51D9A
Объём куба равен 80. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Задание 6F27B9
Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Задание 5C9973
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Задание 0989E5
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.
Задание 817F71
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.
Задание 843F31
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.
Задание 1F4550
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Задание 5C56EC
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Задание 33B18F
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?
Задание E71725
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
Задание F4F51D
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Задание 61D99A
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Задание FcFB97
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 12. Найдите площадь поверхности шара.
Задание D5AC0C
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.