1. 🔷 Планиметрия

Подборка задач по теме 1. 🔷 Планиметрия для предмета Математика ЕГЭ Профиль. Ниже собраны прямые ссылки на задачи и обзор тем по предмету.

Задание B4C261
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Задание 2933FB
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 168 °, угол CBD внешний. Найдите величину угла CBD. Ответ дайте в градусах.
Задание 82F839
В треугольнике ABC угол C равен 55 °, AD — биссектриса, угол CAD равен 29 °. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 997361
В треугольнике ABC угол C равен 54 °, AD — биссектриса, угол BAD равен 23 °. Найдите величину угла ADB. Ответ дайте в градусах.
Задание 7FA4FB
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 51. Найдите sinA.
Задание FFBD0F
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 91. Найдите sinA.
Задание A33A46
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, BC = 19. Найдите cosA.
Задание 847B0B
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, BC = 4. Найдите cosA.
Задание 78e8A7
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 25 ° . Найдите величину угла между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
Задание B54D55
Острый угол прямоугольного треугольника равен Найдите величину угла между биссектрисой и медианой проведёнными из вершины прямого угла Ответ дайте в градусах.
Задание D68789
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 70 ° . Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
Задание 5B6e6D
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 65 °. Найдите величину угла между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
Задание CA58AE
Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Задание 3B5E5D
Две стороны треугольника равны 15 и 18. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.
Задание DF24E0
Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задание 697AC9
Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.
Задание F34697
Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.
Задание EE7C83
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Задание 5B3F1A
Площадь треугольника равна 24, — средняя линия, параллельная стороне. Найдите площадь трапеции.
Задание B3E586
Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.
Задание F12D1C
Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
Задание 282EDC
Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
Задание 21628C
Угол ACO равен 62°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в …
Задание CC7A9E
Угол ACO равен 57°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте…
Задание 0005E9
Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.
Задание 84E9F2
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рисунок), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в гра…
Задание 30B4E7
Центральный угол на 32° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Задание 3D4E60
Центральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.
Задание 01BE6F
Найдите величину центрального угла, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Задание 907C53
Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.